.ჯერ კიდევ სიცოცხლის პერიოდში გაუსი "მათემატიკოსთა პრინცის" ტიტულით იყო დაჯილდოებული. გადმოცემის თანახმად, სკოლაში მათემატიკის ერთ–ერთ გაკვეთილზე, მასწავლებელმა ბავშვებს დაავალა გამოეთვალათ ყველა რიცხვთა ჯამი 1–დან 100–მდე. პატარა გაუსმა შეამჩნია, რომ სხვადასხვა ბოლოდან აღებული ყველა წყვილის ჯამი ერთნაირია: 1+100=101, 2+99=101 და ა.შ. და მომენტალურად მიიღო საბოლოო შედეგი – 50×101=5050, რითაც მასწავლებლის გაოცება გამოიწვია.

წარმოშობით ღარიბი ოჯახიდან იყო, მაგრამ სკოლის პედაგოგები იმდენად აღფრთოვანებულნი იყვნენ პატარა გაუსის ნიჭით, რომელსაც მომავალი მეცნიერი მათემატიკასა და ლინგვისტიკაში ავლენდა, რომ მათ ბრაუნშვაიგის ჰერცოგს მიმართეს თხოვნით დაეფინანსებინა გაუსის მომავალი სწავლება. ჰერცოგმა დააკმაყოფილა პედაგოგთა თხოვნა და გამოყო სახსრები გაუსის მომავალი განათლებისათვის კაროლინუმის კოლეჯში (Collegium Carolinum, ამჟამად ბრაუნშვაიგის ტექნიკური უნივერსიტეტი), სადაც ის 1792-95 წლებში სწავლობდა. კოლეჯში ყოფნის პერიოდში გაუსმა დამოუკიდებლად ხელმეორედ აღმოაჩინა რამდენიმე მნიშვნელოვანი თეორემა. 1795–1798 წლებში გაუსი სწავლობდა გეტინგენის უნივერსიტეტში.

1796 წელი გაუსისთვისაც და რიცხვთა თეორიისთვის ყველაზე პროდუქტიული წელიწადი იყო. ამ პერიოდში აღმოაჩინა მან ჰეპტადეკაგონის აგების წესი (30 მარტს). ხოლო მისი განთქმული კვადრატული ურთიერთდამოკიდებულების კანონი აღმოაჩინა 8 აპრილს. ეს მარტივი კანონი მათემატიკოსებს საშუალებას აძლევს განსაზღვრონ ნებისმიერი კვადრატული განტოლების ამოხსნადობა მოდულურ არითმეტიკაში. მარტივ რიცხვთა თეორემა, ამოხსნილი 31 მაისს საშუალებას იძლევა განისაზღვროს თუ როგორ არის მარტივი რიცხვები განაწილებული რიცხვთა წრფეზე.

1799 წელს ჰელმშტედტის უნივერსიტეტში 22 წლის მათემატიკოსი დოცენტურას ღებულობს ბრაუნშვაიგში, 1807 წელს – მათემატიკისა და ასტრონომიის კათედრა და ასტრონომიის ობსერვატორიის დირექტორის თანამდებობა გეტინგენის უნივერსიტეტში. ამ თანამდებობაზე იყო სიცოცხლის უკანასკნელ დღემდე.

.გაუსის პირადი ცხოვრება დაჩრდილა მისი უზომოდ საყვარელი პირველი მეუღლის, იოჰანნა ოსტჰოფის, ნაადრევმა გარდაცვალებამ 1809 წელს, რასაც მალე მისი ერთ-ერთი შვილის, ლუისის უეცარი სიკვდილიც მოჰყვა. ამ უბედურების შედეგად გაუსი ღრმა დეპრესიაში ჩავარდა, რისგანაც საბოლოოდ ვერასდროს განიკურნა. მან ხელმეორედ იქორწინა, მისი პირველი მეუღლის მეგობარზე - ფრიდერიკა ვილჰელმინ ვალდეკზე (მინნა), თუმცა მეორე ქორწინება არც თუ ისე ბედნიერი გამოდგა. 1831 წელს ხანგრძლივი ავადმყოფობის შედეგად მეორე მეუღლის გარდაცვლის შემდეგ, მისი ერთ-ერთი ქალიშვილი ტერეზა, ოჯახის მოვლას საკუთარ თავზე იღებს. დედამისიც მასთან ერთად ცხოვრობდა 1817 წლიდან გარდაცვალებამდე (1839).

გაუსს ექვსი შვილი ჰყავდა, სამ–სამი თითოეული მეღლისაგან. შვილებიდან ვილჰელმინა იყო ყველაზე ახლოს მამასთან, თუმცა ისიც ახალგაზრდა გარდაიცვალა.